9．a(chǎn)1=$\frac{1}{2}$‘
a2=$\frac{1}{3}$（1-a1）=$\frac{1}{6}$；
a3=$\frac{1}{4}$（1-a1-a2）=$\frac{1}{12}$；
a4=$\frac{1}{5}$（1-a1-a2-a3）=$\frac{1}{20}$；
…
照此規(guī)律，當n∈N*時，an=$\frac{1}{n（n+1）}$．

分析 分析等式左右下標關系，即可得出結(jié)論．

解答 解：a1=$\frac{1}{2}$；
a2=$\frac{1}{3}$（1-a1）=$\frac{1}{6}$；
a3=$\frac{1}{4}$（1-a1-a2）=$\frac{1}{12}$；
a4=$\frac{1}{5}$（1-a1-a2-a3）=$\frac{1}{20}$；
…
照此規(guī)律，當n∈N*時，an=$\frac{1}{n+1}$（1-a1-a2-…-an-1）=$\frac{1}{n（n+1）}$，
故答案為$\frac{1}{n（n+1）}$．

點評 本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+1|的最大值為m．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，且滿足|$\overrightarrow{n}$|=λ|$\overrightarrow{m}$|（λ＞0），向量組$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$由一個$\overrightarrow{m}$和兩個$\overrightarrow{n}$排列而成，向量組$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$由兩個$\overrightarrow{m}$和一個$\overrightarrow{n}$排列而成，若$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$所有可能值中的最小值為4$\overrightarrow{m}$2，則λ=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=a{x^3}-2{x^2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$，若f（x）至少存在一個大于0的零點x0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{10}{3}]$B．$[-\frac{10}{3}，+∞）$C．$（-∞，\frac{7}{6}]$D．$[\frac{7}{6}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，則△ABC的面積為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在學生身體素質(zhì)檢查中，為了解山東省高中男生的身體發(fā)育狀況，抽查了1000名男生的體重情況，抽查的結(jié)果表明他們的體重X（kg）服從正態(tài)分布N（u，22），正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若體重落在區(qū)間（58.5，62，5）屬于正常情況，則在這1000名男生中不屬于正常情況的人數(shù)是（　�。�
附：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（u，σ2），
則P（u-σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.954．
A．954B．819C．683D．317

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點O為△ABC的外心，且$|{\overrightarrow{BA}}|=2，|{\overrightarrow{BC}}|=6$，則$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．-32B．-16C．32D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校為了解校園安全教育系列活動的成效，對全校學生進行了一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分．現(xiàn)隨機抽取部分學生的答卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應的頻率分布直方圖如圖所示：
等級不合格合格
得分[20，40）[40，60）[60，80）[80，100]
頻數(shù)6a24b
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中隨機抽取10人進行座談．現(xiàn)再從這10人這任選4人，記所選4人的量化總分為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）；
（Ⅲ）某評估機構(gòu)以指標M（M=$\frac{E（ξ）}{D（ξ）}$，其中D（ξ）表示ξ的方差）來評估該校安全教育活動的成效．若M≥0.7，則認定教育活動是有效的；否則認定教育活動五校，應調(diào)整安全教育方案．在（Ⅱ）的條件下，判斷該校是否應調(diào)整安全教育方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調(diào)查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（Ⅰ）已知該校有400名學生，試估計全校學生中，每天學習不足4小時的人數(shù)；
（Ⅱ）若從學習時間不少于4小時的學生中選取4人，設選到的男生人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列；
（Ⅲ）試比較男生學習時間的方差${S_1}^2$與女生學習時間方差$S_2^2$的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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