8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-5≥0\\ 2x+y-3≥0\\ y≤x\end{array}\right.$，則z=-3x-y的最大值為（　�。�
A．-19B．-7C．-5D．-4

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-5≥0\\ 2x+y-3≥0\\ y≤x\end{array}\right.$作出可行域如圖所示，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
化目標(biāo)函數(shù)z=-3x-y為y=-3x-z，由圖可知，
當(dāng)直線z=-3x-y過點(diǎn)A（2，-1）時(shí)，z=-3x-y有最大值，最大值為-5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若如圖的程序框圖運(yùn)行的結(jié)構(gòu)為S=-$\frac{1}{2}$，則判斷框①中可以填入的是（　�。�
A．i＞4？B．i≥4？C．i＞3？D．i≥3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若$\frac{2co{s}^{2}α+cos（\frac{π}{2}+2α）-1}{\sqrt{2}sin（2α+\frac{π}{4}）}$=4，則tan（2α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（ax+1）≤f（x-2）在$x∈[{\frac{1}{2}\;，\;1}]$上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，1]B．[-2，0]C．[-1，1]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，則（　　）
A．A=BB．A?BC．A⊆BD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則tan2θ=（　　）
A．2B．-4C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某地區(qū)打的士收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元，超過2公里時(shí)，每車收燃油附加費(fèi)1元，并且超過的里程每公里收2.6元（其他因素不考慮），計(jì)算收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的框圖如圖所示，則①處應(yīng)填（　　）
A．y=2.0x+2.2B．y=0.6x+2.8C．y=2.6x+2.0D．y=2.6x+2.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0），則f（x）的奇偶性（　�。�
A．與ω有關(guān)，且與ϕ有關(guān)B．與ω有關(guān)，但與ϕ無關(guān)
C．與ω?zé)o關(guān)，且與ϕ無關(guān)D．與ω?zé)o關(guān)，但與ϕ有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)和極坐標(biāo)系OX的極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同．在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=2mcosϕ\\ y=nsinϕ\end{array}\right.$（m，n為常數(shù)，φ為參數(shù)）．
（1）當(dāng)m=n=1時(shí)，在極坐標(biāo)系下，此時(shí)曲線C與射線$θ=\frac{π}{4}$和射線$θ=-\frac{π}{4}$分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
（2）當(dāng)m=1，n=2時(shí)，又在直角坐標(biāo)系下，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t-\sqrt{3}\\ y=\sqrt{3}t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求此時(shí)曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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