20．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積$S=2\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)三角形面積公式求出c的值，再由余弦定理求出求出a的值．

解答 解：△ABC中，b=2，A=120°，
三角形的面積為$S=2\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}$bc•sinA=$\frac{1}{2}$•2c•sin120°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$c=2$\sqrt{3}$；
解得c=4；
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
=22+42-2×2×4×cos120°
=28，
解得a=$2\sqrt{7}$．
故答案為：2$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積公式和余弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＞0”
C．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆否命題為真命題
D．命題“若$x=\frac{π}{4}，則tanx=1$”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y=3sin（{2x-\frac{π}{4}}）$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0≤α＜β≤2π，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ：
①若|m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|，（m＜0），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的最小值$\frac{1}{2}$；
②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$且$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
③若α+β=$\frac{π}{6}$，記f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則將f（α）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，θ=$\frac{2π}{3}$，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，則x+y∈[1，2]．
上述正確命題的序號(hào)為④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知下列三個(gè)命題，
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
②向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量．
③已知A，B，C是平面內(nèi)任意三點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\vec 0$
④四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某縣城高中為了走讀學(xué)生的上下學(xué)交通安全，從學(xué)生的身心健康角度出發(fā)，決定禁止學(xué)生騎電瓶車到校，改騎自行車或坐公交車．在禁騎之前，對(duì)騎電瓶車的學(xué)生家長(zhǎng)通過致函、家長(zhǎng)會(huì)等方式進(jìn)行了問卷調(diào)查．從家長(zhǎng)的支持禁騎或不支持禁騎、家長(zhǎng)的學(xué)歷（以父、母中較高的學(xué)歷為準(zhǔn)）等數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取了100份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表，學(xué)歷分為高中以上（含高中畢業(yè)）和高中以下（不含高中畢業(yè)）．
 高中以下高中以上合計(jì)
支持226890
不支持8210
合計(jì)3070100
（1）判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為“不支持禁騎”與“學(xué)歷”有關(guān)．
（2）從抽取出來的不支持學(xué)校禁騎決定的學(xué)生家長(zhǎng)（每位學(xué)生只派一位家長(zhǎng)參與）中任取三位，取到的家長(zhǎng)學(xué)歷為“高中以上”的人數(shù)記為隨機(jī)變量X，求X的分布列及期望EX．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≤k）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．$\int_0^2{[{x^2}+\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}]dx=}$$\frac{8}{3}+\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy，圓C1和C2方程分別是C1：（x-2）2+y2=4和C2：x2+（y-1）2=1．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=α與圓C1的交點(diǎn)為O，P，與圓C2的交點(diǎn)為O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（1）y=$\frac{sinx}{1+sinx}$；
（2）y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x}}}+\frac{1}{{1+\sqrt{x}}}$，求f'（2）的值；
（3）y=2x+x2+22，求f'（1）的值．

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