12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+3}$，若f′（1）=$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 根據(jù)導數(shù)的公式即可得到結論

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+3}$，
則f′（x）=$\frac{a（{x}^{2}+3）-ax（2x）}{（{x}^{2}+3）^{2}}$
∵f′（1）=$\frac{1}{2}$，
即f′（1）=$\frac{4a-2a}{16}$=$\frac{1}{2}$，
∴a=4．
故選：B

點評 本題考查導數(shù)的計算，關鍵是掌握復合函數(shù)的求導的計算公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）滿足$\sqrt{x}{f^'}（x）＜\frac{1}{2}$，則下列不等式中，一定成立的是（　　）
A．f（9）-1＜f（4）＜f（1）+1B．f（1）+1＜f（4）＜f（9）-1C．f（5）+2＜f（4）＜f（1）-1D．f（1）-1＜f（4）＜f（5）+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．過O點作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的射影，由區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2-x}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$內(nèi)的點在直線l：λ（2x-3y-9）+μ（x+y-2）=0上的射影構成線段記為MN，則|MN|的長度的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，五面體ABCDE中，四邊形ABDE是菱形，△ABC是邊長為2的正三角形，∠DBA=60°，$CD=\sqrt{3}$．
（1）證明：DC⊥AB；
（2）若C在平面ABDE內(nèi)的正投影為H，求點H到平面BCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若公差d≠0，a5=10，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為-$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=mex+x+1．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體體積是（　�。�
A．$2+\frac{π}{2}$B．$2+\frac{π}{3}$C．$4+\frac{π}{3}$D．$4+\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．巳知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若$a={4^{0.2}}f（{{4^{0.2}}}），b=（{{{log}_4}3}）f（{{{log}_4}3}），c=（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）f（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）$，則a，b，c的大小關系是c＞a＞b．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案