A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地.某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為1 km/s).A若炮擊P地，求炮擊的方位角.
A炮擊P地的方位角是北偏東30°.
以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BA所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A(3，0)，B(-3，0)，C(-5，2).∵|PB|-|PA|=4，
∴點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，該雙曲線右支的方程是-=1(x≥2).①
又∵|PB|=|PC|，
∴點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，該直線的方程為
x-y+7="0.                                                               " ②
將②代入①,得11x2-56x-256=0.解之,得x=8或x=-(舍).于是可得P(8，5).
又kPA=tanα=,∴α=60°.
故點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東30°方向上，即A炮擊P地的方位角是北偏東30°.
練習(xí)冊系列答案
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．F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且，求三角形△F1MF2的面積

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若α∈(,π),則方程x2·sinα-y2·sinα=cosα表示的曲線是(    )
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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設(shè)雙曲線-=-1上的點(diǎn)M到點(diǎn)A（5，0）的距離為25，則M到點(diǎn)B（-5，0）的距離是___________________.

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P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F1、F2為焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則等于(    )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過雙曲線x2-y2=8的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是(    )
A．B．2C．D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的方程是-=-1,則它的兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )
A．(±2,0)B．(±4,0)C．(0,±2)D．(0,±4)

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