Question

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的圓心的極坐標(biāo)為（　　）

• A． $（1，-\frac{π}{2}）$
• B． （1，π）
• C． （0，-1）
• D． $（1，\frac{π}{2}）$

Answer 1

分析 圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)），化為普通方程：x²+（y+1）²=1，可得圓心C（0，-1），再利用互化公式即可得出．

解答 解：圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)），
化為普通方程：x²+（y+1）²=1，可得圓心C（0，-1）
圓C的圓心的極坐標(biāo)為（1，-$\frac{π}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了圓的參數(shù)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．