7．河南多地遭遇跨年霾，很多學校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學生在家躲霾．鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》，自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應，明確要求“幼兒園、中小學等教育機構(gòu)停課，停課不停學”．學生和家長對這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的，某調(diào)查機構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況匯總成表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
（1）請補全被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者中分別隨機選取一人進行追蹤調(diào)查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率．

分析 （1）利用頻率分布直方圖中小距形面積之和為1的性質(zhì)能補全頻率分布直方圖．
（2）由頻率分布直方圖得年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者均有5人，其中贊成“停課”這一舉措的分別有3人和4人，由此利用等可能事件概率計算公式能求出這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率．

解答 解：（1）補全頻率分布直方圖，如下圖所示：

（2）年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者均有0.01×10×50=5人，
其中贊成“停課”這一舉措的分別有3人和4人，
從中分別抽取1人的方法數(shù)共有：n=5×5=25，
這兩人都贊成“停課”這一舉措包含的基本事件個數(shù)m=3×4=12，
∴這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{12}{25}$．

點評 本題考查概率、古典概型等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查創(chuàng)新意識、應用意識，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)$\overline x$，和樣本方差s2
（同一組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，近似為樣本方差s2．
①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品數(shù)，利用的結(jié)果，求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若z=$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$，那么z100的值為（　　）
A．1B．-1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設(shè)向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，sinx）$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx）$．
（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$且$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若復數(shù)z滿足$\frac{\overline z}{1-i}={i^{2017}}$，其中i為虛數(shù)單位，則z=1-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow$=（2，t），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-3，-9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知x1＞0，x1≠1且xn+1=$\frac{{{x_n}（x_n^2+3）}}{3x_n^2+1}$（n=1，2，…）．試證：“在數(shù)列{xn}中，對任意正整數(shù)n都滿足xn＜xn+1”，當此題用反證法證明，否定結(jié)論時，應為（　�。�
A．對任意的正整數(shù)n，有xn=xn+1B．存在正整數(shù)n，使xn=xn+1
C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn+1D．存在正整數(shù)n，使xn-xn-1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.540.08
60.5～70.50.16
70.5～80.510
80.5～90.5160.32
90.5～100.5
合計50
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在80.5～90.5分的學生可以獲得二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

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同步練習冊答案