已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=x2，則f（7）的值為（　�。�
A、-1B、4C、1D、0
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由于f（x+4）=f（x），可得f（7）=f（-1）．由于f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（-1）=-f（1）．利用當
x∈（0，2）時，f（x）=x2，可得f（1）=1．即可得出．
解答： 解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（7）=f（-1）．
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）．
∵當x∈（0，2）時，f（x）=x2，
∴f（1）=1．
∴f（7）=-f（1）=-1．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
π
4
是函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x（a∈R且為常數(shù)）的零點，則f（x）的最大值是
 
_

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個構(gòu)件的橫截面，上部為半圓，下部為矩形，截面周長等于15．則截面面積y關于矩形寬x的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若對任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“好集合”，下列集合為“好集合”的是（　�。�
A、M={（x，y）|y-lnx=0}
B、M={（x，y）|y-
1
4
x2-1=0}
C、M={（x，y）|（x-2）2+y2-2=0}
D、M={（x，y）|x2-2y2-1=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cosα，cosβ為方程x2+
(
10
+2
5
)x
10
+
2
10
=0的兩根，α，β∈（
π
2
，π），求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+a）=
1
3
，則cos2a的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
9
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)
B、一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)
C、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)
D、一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動程度越大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-3+
a
2x-1
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�
A、a⊥α，b∥β，α⊥β
B、a⊥α，b⊥β，α∥β
C、a?α，b⊥β，α∥β
D、a?α，b∥β，α⊥β

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