Question

2．拋物線(xiàn)2y²+x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：（-$\frac{1}{8}$，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程是：x=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 將拋物線(xiàn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程得y²=-$\frac{1}{2}$x，根據(jù)拋物線(xiàn)的基本概念即可算出該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程．

解答 解：∵拋物線(xiàn)的方程為2y²+x=0，
∴化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得y²=-$\frac{1}{2}$x，
由此可得拋物線(xiàn)的2p=$\frac{1}{2}$，得$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8}$
∴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{8}$，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=$\frac{1}{8}$，
故答案為（-$\frac{1}{8}$，0），x=$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線(xiàn)的方程，求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線(xiàn)方程，著重考查了拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．