1．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，通過解方程求出B點的坐標(biāo)，根據(jù)z=x-2y變形為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，通過圖象顯然，直線過B時，z最大，求出即可．

解答 解：作出滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=4-x}\\{x-4y-4=0}\end{array}\right.$，解得：B（4，0），
由z=x-2y得：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z，
顯然，直線過B（4，0）時，z最大，
z的最大值是4，
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，若x1＞0，且x1+x2＜0，則（　　）
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）
C．f（x1）=f（x2）D．無法比較f（x1）與f（x2）的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$B．當(dāng)x＞0時，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
C．當(dāng)x≥2時，$x+\frac{1}{x}≥2$D．當(dāng)0＜x≤2時，$x-\frac{1}{x}$無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果函數(shù)f（x）=ax2+2x-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．[-$\frac{1}{4}$，+∞）C．[-$\frac{1}{4}$，0）D．[-$\frac{1}{4}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線a、b、c兩兩平行，但不共面，經(jīng)過其中2條直線的平面共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0或有無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域為A，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1}，則集合A∩B=（　�。�
A．{-1，3}B．{-1，1}C．（1，3）D．{-1，+∞}

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