7．在△ABC中，若b2=ac，$∠B=\frac{π}{3}$，則∠A=$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)余弦定理求解出a，c的關(guān)系，即可判斷角A的大�。�

解答 解：由b2=ac，$∠B=\frac{π}{3}$，
根據(jù)余弦定理cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
可得a2+c2=2ac，即（a-c）2=0，
∴a=c，
由b2=ac，可得a=b=c．
△ABC是等邊三角形．
∴A=$\frac{π}{3}$
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理運(yùn)用和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-3，5），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)可以是（　　）
A．（-2，3）B．（-2，-3）C．（4，-4）D．（4，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），則圓心到直線y=x+3的距離為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果直線l：y=kx-1（k＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的一條漸近線平行，那么k=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果集合A={x∈Z|-2≤x＜1}，B={-1，0，1}，那么A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖1，平面五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE是邊長為2的正三角形．現(xiàn)將△ADE沿AD折起，得到四棱錐E-ABCD（如圖2），且DE⊥AB．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成銳二面角的大�。�
（Ⅲ）在棱AE上是否存在點(diǎn)F，使得DF∥平面BCE？若存在，求$\frac{EF}{EA}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若直線y=3x-1是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，e2]上的最大值為1-ae（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|x-t|}}$+2（t∈R）為偶函數(shù)，記a=f（-log34），b=f（log25），c=f（2t），a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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