15．如果直線l：y=kx-1（k＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的一條漸近線平行，那么k=$\frac{3}{4}$．

分析 求出雙曲線的漸近線方程，由兩直線平行的條件：斜率相等，即可得到所求k的值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，
由直線l：y=kx-1（k＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的一條漸近線平行，
可得k=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線方程，考查兩直線平行的條件：斜率相等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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