15．已知命題p：“?x∈[-1，2]，x2-a＜0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p∨￢q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為a≤-2．

分析 若命題“p∨￢q”為假命題，則p假q真，進而得到實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若命題p為真命題，
即“?x∈[-1，2]，x2＜a”，則a＞0，
若命題q為真命題，
即方程x2+2ax+2-a=0有實根，則△=4a2+4a-8≥0，
解得：a≤-2，或a≥1，
若命題“p∨￢q”為假命題，則p假q真，
故實數(shù)a的取值范圍為a≤-2，
故答案為：a≤-2

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，存在性問題，方程根的個數(shù)判斷，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，且對任意n∈N*，都有$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}+k$（k為常數(shù)）．
（1）若k=0，且a1=1，-8a2，a4，a6成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若$k={（{a_2}-{a_1}）^2}$，求證：a1，a2，a3成等差數(shù)列；
（3）已知a1=a，a2=b（a，b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得an+an+2=λan+1對任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．曲線y=x3+x在x=1處的切線與x軸，直線x=2所圍成的三角形的面積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次．設命題p是“第一次射擊擊中目標”，q是“第二次擊中目標”．則用p，q以及邏輯聯(lián)結詞（￢，∧，∨）表示“兩次都沒有擊中目標”為（?p）∧（?q）或?（p∨q）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與曲線$\frac{x^2}{25t}+\frac{y^2}{9t}=1（{t＞0}）$的（　�。�
A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點M、N．若以橢圓的焦點為頂點，以橢圓長軸的頂點為焦點作一雙曲線恰為等軸雙曲線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設L為過橢圓右焦點N的直線，交橢圓于P、Q兩點，當△MPQ周長為8時；求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．“x＜-1”是“x2-x-2＞0”的必要不充分條件
B．“P且Q”為假，則P假且 Q假
C．命題“ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，${a^2}+{c^2}-{b^2}=\sqrt{3}bc$，則cosA+sinC的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$D．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P．且滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{OE}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{10}$x±2y=0B．2x±$\sqrt{10}$y=0C．$\sqrt{6}$x±2y=0D．2x±$\sqrt{6}$y=0

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