Question

3．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）與復(fù)數(shù)2-12i相等；
（2）為純虛數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接由復(fù)數(shù)相等的條件列方程組求得m的值；．
（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念，當(dāng)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)時(shí)，需要使得虛部不等于0，實(shí)部等于0，得到關(guān)于m的方程，得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=2}\\{{m}^{2}-2m-15=-12}\end{array}\right.$解之，得m=-1．
（2）根據(jù)純虛數(shù)的定義得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=0}\\{{m}^{2}-2m-15≠0}\end{array}\right.$解之，得m=-2．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的位置，基本知識的考查．