6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N*，n＞4），第一步要證明的不等式中左邊有31項(xiàng)之和（填數(shù)字）．

分析 把n=5代入左側(cè)即可得出項(xiàng)數(shù)．

解答 解：當(dāng)n=5時(shí)，左邊=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{31}$，
故左側(cè)共有31項(xiàng)．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的步驟，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-m．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，方程f（x）=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2017=2a2016+3a2015，若存在不同的兩項(xiàng)ap，am使得$\sqrt{{a_p}•{a_m}}=3\sqrt{3}•{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{p}$的最小值是$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足：${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，a1=1，則a2017=$\frac{2}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知x，y，z∈R，且a=x2-2y+2，b=y2+2z+3，c=z2-4x+2，則（　　）
A．a，b，c都大于0B．a，b，c至多有2個(gè)大于0
C．a，b，c至少有1個(gè)大于0D．a，b，c至少有2個(gè)大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-2x．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．
（2）求過(guò)曲線f（x）上的點(diǎn)A（1，-1）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R），若f（x）在x=0處取得極值，且x-ey=0是曲線y=f（x）的切線．
（1）求a，b的值；
（2）若?x0∈[1，e]使得不等式f（x0）-k＜0能成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．年級(jí)組長(zhǎng)徐老師為教育同學(xué)們合理使用手機(jī)，在本年級(jí)內(nèi)隨機(jī)抽取了30名同學(xué)做問(wèn)卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這30名同學(xué)中長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)的同學(xué)恰占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$，長(zhǎng)時(shí)間使用手機(jī)且年級(jí)名次200名以內(nèi)的同學(xué)有4人，短時(shí)間用手機(jī)而年級(jí)名次在200名以外的同學(xué)有2人．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表；
長(zhǎng)時(shí)間用手機(jī)短時(shí)間用手機(jī)總計(jì)
名次200以內(nèi)
名次200以外
總計(jì)
（Ⅱ）判斷我們是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)時(shí)間有關(guān)”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示：則方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案