15．年級組長徐老師為教育同學(xué)們合理使用手機(jī)，在本年級內(nèi)隨機(jī)抽取了30名同學(xué)做問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計，在這30名同學(xué)中長時間使用手機(jī)的同學(xué)恰占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$，長時間使用手機(jī)且年級名次200名以內(nèi)的同學(xué)有4人，短時間用手機(jī)而年級名次在200名以外的同學(xué)有2人．
（Ⅰ）請根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表；
長時間用手機(jī)短時間用手機(jī)總計
名次200以內(nèi)
名次200以外
總計
（Ⅱ）判斷我們是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)時間有關(guān)”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表如下；

長時間用手機(jī)短時間用手機(jī)總計
名次200以內(nèi)4812
名次200以外16218
總計201030
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算${K^2}=\frac{{30×{{（4×2-16×8）}^2}}}{20×10×12×18}=10＞6.635$，
對照臨界值P（K2≥6.635）=0.01，
所以，有99%的把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)時間有關(guān)”．

點評 本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知兩個等差數(shù)列2，4，6…及2，5，8，…由這兩個數(shù)列的共同項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{an}，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=3n．
（1）求a2，a3，并寫{an}的通項公式（可不用敘述過程）；
（2）求出{bn}的通項公式，并求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．
（3）記集合M=$\{n\left|{\frac{{{T_n}+8{S_n}-9}}{S_n^2}≥λ，n∈{N^+}}\right.\}$，若M的子集個數(shù)為3，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N*，n＞4），第一步要證明的不等式中左邊有31項之和（填數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若a＜0，且對任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1＞g（x2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某產(chǎn)品的銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：${y_1}=17{x^2}$（x＞0），生產(chǎn)成本y2萬元是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)：${y_2}=2{x^3}-{x^2}$（x＞0），為使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)（　�。�
A．9千臺B．8千臺C．7千臺D．6千臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．有關(guān)向量的如下命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c\;（\overrightarrow≠\overrightarrow 0）$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$②$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c）$=（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{c}$
③在△ABC中，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$，則點P必為△ABC的垂心．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．O為△ABC的外心，D為AC的中點，AC=6，DO交AB邊所在直線于N點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值為-18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1）．
（Ⅰ）當(dāng)（$\overrightarrow{a}$+$2\overrightarrow$）⊥（$2\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）時，求x的值；
（Ⅱ）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞為銳角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．不等式$\frac{2x-1}{x+1}$＜0的解集是（-1，$\frac{1}{2}$）．

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同步練習(xí)冊答案