分析 (1)利用正弦定理、和差公式化簡即可得出.
(2)利用余弦定理、三角形面積計算公式即可得出.
解答 解:(1)∵bcosA+(2c+a)cosB=0,
∴sinBcosA+(2sinC+sinA)cosB=0,化為sin(A+B)+2sinCcosB=0,
∴sinC+2sinCcosB=0,∵sinC≠0,∴cosB=-$\frac{1}{2}$,
∵B∈(0,π),∴B=$\frac{2π}{3}$.
(2)由余弦定理可得:42=a2+c2-2ac$cos\frac{2π}{3}$,可得a2+c2+ac=16.
由S=$\frac{1}{2}$acsin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$,可得ac=4.
∴(a+c)2=16+ac=20,
解得a+c=2$\sqrt{5}$.
點評 本題考查了正弦定理、余弦定理、和差公式、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|0≤x≤2} | B. | {x|1≤x<2} | C. | {0,1} | D. | {0,1,2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{32π}{3}$ | B. | $\frac{20\sqrt{5}π}{3}$ | C. | 8$\sqrt{6}$π | D. | 36π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $2\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 1 |
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