2．已知直線m，n和平面α，如果n?α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線面垂直的判定定理以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若m⊥α，則m⊥n，即必要性成立，
當m⊥n時，m⊥α不一定成立，必須m垂直平面α內的兩條相交直線，即充分性不成立，
故“m⊥n”是“m⊥α”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合線面垂直的判定定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β下面命題正確的是（　�。�
A．若l∥β，則α∥βB．若α⊥β，則l⊥mC．若l⊥β，則α⊥βD．若α∥β，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．圖中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律．對捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關系描述正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD邊長為2，E為AB邊上一點，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{4}$）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知A、B分別為橢圓E的右頂點、上頂點，過原點O做斜率為k（k＞0）的直線交橢圓于C、D兩點，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=2，則sin2α-sinαcosα的值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域；
（3）若a＞0，過原點分別作曲線y=f（x）、y=g（x）的切線l1、l2，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{{e^2}-1}}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y=\frac{ln（2x-3）}{x-2}$的定義域是（　�。�
A．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$B．$（{\frac{3}{2}，2}）∪（{2，+∞}）$C．$[{\frac{3}{2}，2}）∪（{2，+∞}）$D．（-∞，2）∪（2，+∞）

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