18．已知（1-2x）n（n∈N+）的展開式中第三項和第八項的二項式系數(shù)相等，則展開式所有項的系數(shù)和為（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

分析 根據(jù)題意求出n的值，再令x=1求出二項式展開式中所有項的系數(shù)和．

解答 解：（1-2x）n（n∈N+）的展開式中第三項和第八項的二項式系數(shù)相等，
即${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{7}$，∴n=2+7=9；
∴（1-2x）9的展開式中所有項的系數(shù)和為：
（1-2×1）9=-1．
故選：B．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知正四棱臺上、下底面的邊長分別為4、10，側棱長為6．
（1）求正四棱臺的表面積；
（2）求正四棱臺的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知定認在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），若對于任意實數(shù)x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設兩個非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線．
（1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow$，求證：A，B，D三點共線．
（2）試確定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow$和3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的一般方程是x2+y2-4x=0；．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在矩形ABCD中，AB=2AD=2$\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；
（1）求證：AD⊥BM
（2）若點E是線段DB上的一點，問點E在何位置時，二面角E-AM-D的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x2-3x-10，則函數(shù)f（1-x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-4，3）D．（-∞，-4）和（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，則$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　�。�
A．$\frac{24}{13}$B．$-\frac{24}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．數(shù)列{an}滿足：an+1=2an+1，a1=1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求證：b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1＜1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案