16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+12}$-$\frac{{y}^{2}}{4-{m}^{2}}$=1的焦距是（　�。�
A．4B．6C．8D．與m有關

分析 首先判斷雙曲線的焦點在x軸上，求出a2，b2，由c2=a2+b2，計算可得c，即可得到焦距2c．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+12}$-$\frac{{y}^{2}}{4-{m}^{2}}$=1焦點在x軸上，
即有4-m2＞0，
則a2=m2+12，b2=4-m2，
c2=a2+b2=16，
則c=4，焦距2c=8．
故選C．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，∠FAB=45°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知$sinα+sinβ=\frac{1}{3}$，求y=sinβ-cos2α的最值．

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4．已知tanα=3，則$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值為$\frac{2}{7}$．

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11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．
（Ⅰ）求a2，a3，a4
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅲ）若數(shù)列bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x∈[0，+∞）時，f′（x）＜0，若不等式f（x3-x2+a）+f（-x3+x2-a）≥2f（1）對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{23}{27}，1]$B．$[\frac{23}{27}，1]$C．[1，3]D．（-∞，1]

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8．已知直線l1：2x+4y-1=0，直線l2經(jīng)過點（1，-2），求滿足下列條件的直線l2的方程：
（1）l1∥l2；　            （2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（1）當a=1，b=2時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）設x1，x2是f（x）的兩個極值點，x3是f（x）的一個零點，且x3≠x1，x3≠x2．證明：存在實數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后構成等差數(shù)列，并求x4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，有△ABC，且A（-3，0），B（3，0），頂點C到點A與點B的距離之差為4，則頂點C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

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