Question

15．閱讀下列程序框圖，輸出的結(jié)果s的值為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． 0
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由2017除以6余數(shù)為1，根據(jù)程序框圖轉(zhuǎn)化為一個關(guān)系式，利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，得出6個一循環(huán)，可得出所求的結(jié)果．

解答 解：∵2017÷6=336…1，
∴根據(jù)程序框圖轉(zhuǎn)化得：
sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin $\frac{2017π}{3}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0）+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0）+…+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+0）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及特殊角的三角函數(shù)值，認(rèn)清程序框圖，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．