5．已知i是虛數(shù)單位，若z1=2+i，z2=1-i，則$z=\frac{z_1}{z_2}$在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把z1=2+i，z2=1-i代入$z=\frac{z_1}{z_2}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，求出z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由z1=2+i，z2=1-i，
得$z=\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2+i}{1-i}=\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
則z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．閱讀下列程序框圖，輸出的結(jié)果s的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i是虛數(shù)單位，則$\overline z$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x∈R，且x≠0，若x+x-1=3，猜想${x^{2^n}}+{x^{-{2^n}}}（n∈{N^*}）$的個位數(shù)字是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．要得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$B．向右平移$\frac{π}{4}$C．向左平移$\frac{π}{8}$D．向右平移$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（x）=f（1-x），且x∈（0，$\frac{1}{2}$]時，f（x）=2x2，則$f（3）+f（{-\frac{5}{2}}）$的值等于-0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定負(fù)實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點N（x，y）為圓x2+y2=1上任意一點，則$\frac{y}{x+2}$的取值范圍（　�。�
A．[$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]C．（-∞，$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列$\sqrt{{S_n}+1}$是公比為2的等比數(shù)列．求證：數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件是a1=3．

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同步練習(xí)冊答案