3．若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2-x）＞1}，則A∩B=（2，4]．

分析 求出關(guān)于集合A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x|1≤3x≤81}={x|0≤x≤4}，
B={x|log2（x2-x）＞1}={x|x2-x-2＞0}={x|x＞2或x＜-1}，
則A∩B=（2，4]，
故答案為：（2，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知α是第二象限角，且3sinα+4cosα=0，則tan$\frac{α}{2}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在（$\sqrt{x}$-1）4•（x-1）2的展開式中，x項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）處的切線平行于x軸，求f（x）；
（Ⅱ）f（x）存在極大值點(diǎn)x0，且a＜e2（其中e=2.71828…），求證：f（x0）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1=2n，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）寫出a2，a3的值，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n+1}}$，且bn≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$的圖象在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，則曲線y=f（x），直線l及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在推理“因?yàn)閥=sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，所以sin$\frac{3π}{7}$＞sin$\frac{2π}{5}$”中，大前提是y=sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；小前提是$\frac{3π}{7}$＞$\frac{2π}{5}$且 $\frac{3π}{7}$，$\frac{2π}{5}$∈[0，$\frac{π}{2}$]；結(jié)論是sin$\frac{3π}{7}$＞sin$\frac{2π}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|0＜x≤3，x∈N}，B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，則集合A∩B為（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為e．P是橢圓上一點(diǎn)，滿足PF2⊥F1F2，點(diǎn)Q在線段PF1上，且$\overrightarrow{{F_1}Q}=2\overrightarrow{QP}$．若$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}Q}$=0，則e2=（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$2-\sqrt{2}$C．$2-\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}-2$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案