12．計算：${∫}_{1}^{3}$（x-5）dx=-6．

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{1}^{3}$（x-5）dx=（$\frac{1}{2}$x2-5x）|${\;}_{1}^{3}$=（$\frac{9}{2}$-15）-（$\frac{1}{2}$-5）=-6，
故答案為：-6

點評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+4cosθ\\ y=2+4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（3，5），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ） 寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標準方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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3．已知3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0，且α、β都是銳角，則α+2β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．老王和小王父子倆玩一種類似于古代印度的“梵塔游戲”；有3個柱子甲、乙、丙，在甲柱上現(xiàn)有4個盤子，最上面的兩個盤子大小相同，從第二個盤子往下大小不等，大的在下，小的在上（如圖），把這4個盤子從甲柱全部移到乙柱游戲即結(jié)束，在移動過程中每次只能移動一個盤子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3個柱子上的盤子始終保持小的盤子不能放在大的盤子之下，設(shè)游戲結(jié)束需要移動的最少次數(shù)為n，則n=（　　）
A．15B．11C．8D．7

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7．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+3+5+…+（2n+5）=（n+3）2（n∈N*）時，驗證n=1，左邊應(yīng)取的項是（　　）
A．1B．1+3C．1+3+5D．1+3+5+7

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17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|\\ 2-lnx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}0＜x≤e\\ x＞e\end{array}$，若正實數(shù)a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a•b•c的取值范圍為（　�。�
A．（e，e2）B．（1，e2）C．$（\frac{1}{e}，e）$D．$（\frac{1}{e}，{e^2}）$

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4．已知命題p：?a＞0，a+$\frac{1}{a}$≥2，命題q：?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．q是真命題C．p（∧￢q） 是真命題D．（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知四棱錐P-ABCD的三視圖和直觀圖如圖：

（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是側(cè)棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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2．三棱錐A-BCD中，E是BC的中點，AB=AD，BD⊥DC
（I）求證：AE⊥BD；
（II）若DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C為60°，求AD與面BCD所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案