6．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）2z=1+z，則其共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iB．-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$iC．-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iD．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$i

分析 設(shè)z=x+yi，根據(jù)條件可得$\left\{\begin{array}{l}{-3x-4y=1+x}\\{4x-3y=y}\end{array}\right.$，求出x，y的值，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義即可求出．

解答 解：設(shè)z=x+yi，
∵（1+2i）2z=1+z，即（-3+4i）（x+yi）=1+x+yi，
∴-3x-4y+（4x-3y）i=1+x+yi，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3x-4y=1+x}\\{4x-3y=y}\end{array}\right.$，
解得x=y=-$\frac{1}{8}$，
∴$\overline{z}$=-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$i，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．有一天，某城市的珠寶店被盜走了價(jià)值數(shù)萬(wàn)元的鉆石．報(bào)案后，經(jīng)過(guò)三個(gè)月的偵察，查明作案人肯定是甲．乙．丙．丁中的一人．經(jīng)過(guò)審訊，這四個(gè)人的口供如下：
甲：鉆石被盜的那天，我在別的城市，所以我不是罪犯．
乙：丁是罪犯．
丙：乙是盜竊犯，三天前，我看見(jiàn)他在黑市上賣(mài)一塊鉆石．丁：乙同我有仇，有意誣陷我．因?yàn)榭诠┎灰恢�，無(wú)法判斷誰(shuí)是罪犯．經(jīng)過(guò)測(cè)謊試驗(yàn)知道，這四人只有一個(gè)人說(shuō)的是真話，那么你能判斷罪犯是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．比較大小：$\sqrt{11}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{13}+\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定“X和Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞3.841，那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為（　　）
p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4520.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83
A．25%B．95%C．5%D．97.5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．$C_2^2+C_3^2+C_4^2+…C_{11}^2$=220．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，$AC=\sqrt{3}DC$．
（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大�。�
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=4，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知p=a+$\frac{1}{a-2}$，q=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$，其中a＞2，x∈R，則p，q的大小關(guān)系是（　�。�
A．p＞qB．p≥qC．p＜qD．￢p≤q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$cos（α-\frac{π}{3}）=\frac{2}{3}$，$cos（β+\frac{π}{6}）=-\frac{2}{3}$，α是銳角，β是鈍角，則sin（α-β）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．2B．$4-2\sqrt{3}$C．-2D．$4+2\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案