火車站
北偏東
方向的
處有一電視塔,火車站正東方向的
處有一小汽車,測得
距離為31
,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)
處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?
15分鐘。
解析試題分析：分析已知可知
，
，計算可得
。在
中用余弦定理可得
的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得
，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得
的值（三角形中角的正弦值恒為正）。用誘導(dǎo)公式可將
轉(zhuǎn)化為
用兩角和差公式展開可求其值。根據(jù)正弦定理可得
的值，再根據(jù)時間等于路程除以速度可得所需時間。
解由條件,設(shè)
,
在
中,由余弦定理得
4分
．
=
． 8分
在
中,由正弦定理,得
( ) 10分
(分鐘)
答到火車站還需15分鐘． 12分
考點：1誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、兩角和差公式；2正弦定理；3余弦定理。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，
．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•山東）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知
．
（1）求
的值；
（2）若cosB=
，△ABC的周長為5，求b的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝cos
＋2cos2
，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝
，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=
b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．
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中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c，且
，已知
，
，
，求：
的值.
.
的大小; (2)求△ABC面積的最大值.
，
,且
.
ABC中，sin(C-A)=1,sinB=
.
，求