4．設(shè)AB是⊙O1：x2+（y+2）2=1任一直徑，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-1．

分析 求得圓的圓心和半徑，由直徑可得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$為相反向量，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：⊙O1：x2+（y+2）2=1的圓心為（0，-2），半徑為1，
AB是⊙O1：x2+（y+2）2=1任一直徑，
可得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$為相反向量，
則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-|$\overrightarrow{OA}$|•|$\overrightarrow{OB}$|=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查向量與解析幾何的結(jié)合，考查向量數(shù)量積的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）已知斜率為2的直線l與拋物線C相交于與原點(diǎn)不重合的兩點(diǎn)A，B，且OA⊥OB，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）計(jì)算：cos（-$\frac{19π}{6}$）；
（Ⅱ）已知x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，且sinx=-$\frac{3}{5}$，求tanx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，若其前n項(xiàng)和Sn=$\frac{9}{10}$，則拋物線y2=4nx的準(zhǔn)線方程為x=-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．我們將一個(gè)四面體四個(gè)角中直角三角形的個(gè)數(shù)定義為此四面體的直度，在四面體ABCD中，AD⊥平面ABC，AC⊥BC，則四面體ABCD的直度為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)考察兩個(gè)分類變量X與Y是否有關(guān)系時(shí)，若K2的觀測值k=6.132，則有97.5%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”．
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005
k03.8415.0246.6357.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若|$\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}$|，求tanθ的值；
（2）若$（\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OC}$=1，求sinθcosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．焦點(diǎn)在y軸上，虛半軸的長為4，半焦距為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{36}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l上有唯一的一個(gè)點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P作圓C的兩條切線互相垂直．設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點(diǎn)Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，則$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案