(本題12分)
如圖的幾何體中,平面,平面,△為等邊三角形, ,為的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此幾何體的體積。
(1)只需證;(2)只需證BG⊥平面;(3)。
解析試題分析:證明:取的中點,連結.∵為的中點,∴且.
∵平面,平面, ∴,∴.
又,∴. ∴四邊形為平行四邊形,則.
∵平面,平面, ∴平面.…………4分
8分
(3)解:取DE的中點M連BM,GM所以
=或…………12分
考點:線面垂直的性質定理;線面平行的判斷定理;面面垂直的判定定理;四棱錐的體積公式。
點評:證明線面平行的常用方法:
①定義:若一條直線和一個平面沒有公共點,則它們平行;
②線線平行Þ線面平行
若平面外的一條直線平行于平面內的一條直線,則它與這個平面平行。
即
③面面平行Þ線面平行
若兩平面平行,則其中一個平面內的任一條直線平行于另一個平面。
即
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題12分)如圖,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長AB=2,側棱BB1的長為4,過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E,交B1C于點F,
⑵ 證:平面A1CB⊥平面BDE;
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖,俯視圖,在直觀圖中,M是BD的中點,N是BC的中點,側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關數據如圖所示.
(1)求該幾何體的體積;
(2)求證:AN∥平面CME;
(3)求證:平面BDE⊥平面BCD
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com