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【題目】下表中的數陣為“森德拉姆數篩”，其特點是每行每列都成等差數列，則數字2019在表中出現的次數為________

【答案】

【解析】

利用觀察法及定義可知第1行數組成的數列A1j（j=1，2，）是以2為首項，公差為1的等差數列，進一步分析得知第j列數組成的數列A1j（i=1，2，）是以j+1為首項，公差為j的等差數列，同時分別求出通項公式，從而得知結果．

第i行第j列的數記為Aij．那么每一組i與j的解就是表中一個數．

因為第一行數組成的數列A1j（j=1，2，）是以2為首項，公差為1的等差數列，

所以A1j=2+（j﹣1）×1=j+1，

所以第j列數組成的數列A1j（i=1，2，）是以j+1為首項，公差為j的等差數列，

所以Aij=j+1+（i﹣1）×j=ij+1．

令Aij=ij+1=2019，

即ij=2018=1×2018=2018×1=2×1009=1009×2

故表中2019共出現4次．

故答案為：4

練習冊系列答案
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【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價格從水果基地購進若干水果，然后以元/千克的價格出售，若有剩余，則將剩下的水果以元/千克的價格退回水果基地，為了確定進貨數量，該超市記錄了水果最近天的日需求量（單位：千克），整理得下表：

日需求量

頻數

以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.

（1）求該超市水果日需求量（單位：千克）的分布列；

（2）若該超市一天購進水果千克，記超市當天水果獲得的利潤為（單位：元），求的分布列及其數學期望.

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（1）求，的值；

（2）若地下車庫中一氧化碳濃度不高于為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)？

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（1）判斷函數的奇偶性，并說明理由；

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①當時，函數取得最大值，則

②已知菱形，為的中點，且，則菱形面積的最大值為12

③已知二次函數，如果時，則實數的取值范圍是

④在三棱錐中，，，點分別是的中點，則異面直線所成的角的余弦值是

⑤數列滿足，且數列的前2010項的和為403，記數列，是數列的前項和，則

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（1）若，求證：

（2）若，恒有，求實數的取值范圍.

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【題目】設函數=Asin（A>0，>0，<≤）在處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為。

（1）求的解析式；

（2）求函數 的值域。

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A.144B.288C.432D.576

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