【題目】有5個男生和3個女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)．

（1）某女生一定擔(dān)任語文科代表；

（2）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任語文科代表；

（3）某女生一定要擔(dān)任語文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

【答案】（1）840種（2）3360種（3）360種

【解析】

（1）女生一定要擔(dān)任語文科代表,除去該女生后先取后排即可；

（2）先取后排，但先安排該男生；

（3）先從除去該男生該女生的6人中選3人有種，再安排該男生有種，其余3人全排即可.

（1）除去一定擔(dān)任語文科代表的女生后，先選后排，共有不同選法（種）．

（2）先選后排，但先安排不擔(dān)任語文科代表的該男生，所以共有不同選法（種）．

（3）先從除去必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表的該男生和一定要擔(dān)任語文科代表的該女生的6人中選3人有種，再安排必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表的該男生有種，其余3人全排列有種，所以共有不同選法（種）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法的證明（n∈N*）”的過程如下：

證明：①當(dāng)n＝1時，顯然命題是正確的．②假設(shè)當(dāng)n＝k（k≥1，k∈N*）時，有，那么當(dāng)n＝k+1時，，所以當(dāng)n＝k+1時命題是正確的，由①②可知對于n∈N*，命題都是正確的，以上證法是錯誤的，錯誤在于（　　）

A.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

B.假設(shè)的寫法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

D.當(dāng)n＝1時，驗證過程不具體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將m位性別相同的客人，按如下方法安排入住這n個房間：首先，安排1位客人和余下的客人的入住房間；然后，從余下的客人中安排2位客人和再次余下的客人的入住房間；依此類推，第幾號房就安排幾位客人和余下的客人的入住.這樣，最后一間房間正好安排最后余下的n位客人.試求客人的數(shù)和客房的房間數(shù)，以及每間客房入住客人的數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱的棱長為（ ）

A. 3 B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是，點在橢圓上， 是等邊三角形.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）點在橢圓上，線段與線段交于點，若與的面積之比為，求點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的左右焦點，點在橢圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線分別交橢圓于和，且，問是否存在常數(shù)，使得等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點”，結(jié)論以上推理　　

A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰梯形中，，，，是的中點，將梯形繞旋轉(zhuǎn)，得到梯形（如圖）.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若對任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，則b的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

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