7．從4名男生，3名女生中選出三名代表，至少有一名女生的不同選法共有31種．

分析 根據(jù)題意，分析可得：至少有一名女生包括3種情況，①、有1名女生、2名男生，②、有2名女生、1名男生，③、3名全是女生，由組合數(shù)公式可得每種情況的選法數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求至少有一名女生，則可以分3種情況討論：
①、選出的3名代表中有1名女生、2名男生，有C42C31=18種情況，
②、選出的3名代表中有2名女生、1名男生，有C41C32=12種情況，
③、選出的3名代表全部為女生，有C33=1種情況，
則一共有18+12+1=31種不同選法；
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意“至少有一名女生”的條件，進(jìn)而分情況討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（0，1）$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（-a，-f（a））C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））

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6．若無(wú)窮等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＜0，公差d＞0，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則以下結(jié)論中一定正確的是（　�。�
A．Sn單調(diào)遞增B．Sn單調(diào)遞減C．Sn有最小值D．Sn有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市組織了一批年齡在[20，45]歲的志愿者為市民展開(kāi)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這批志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，各組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加宣傳活動(dòng)．
（Ⅰ）應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名擔(dān)任宣傳后動(dòng)負(fù)責(zé)人，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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12．{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，已知$\frac{a_1}{b_1}$=$\frac{a_2}{b_2}$=1，$\frac{a_3}{b_3}$=$\frac{8}{9}$，那么$\frac{a_4}{b_4}$=（　�。�
A．$\frac{20}{27}$B．$\frac{16}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{20}{27}$或$\frac{16}{27}$

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19．已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，且對(duì)任意x都有f（x+1）=$\frac{1-2f（x）}{2-f（x）}$，則f（log25）=$\frac{4}{5}$．

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16．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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17．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x（x取整數(shù)）元與日銷(xiāo)售量y臺(tái)之間有如表關(guān)系：
x35404550
y56412811
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
（2）求日銷(xiāo)售量y對(duì)銷(xiāo)售單價(jià)x的線性回歸方程；
（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，根據(jù)（1）寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）

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