8．（1+i）2014+（1-i）2014的值是0．

分析 首先求出（1+i）2與（1-i）2的值，再由虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)化簡求值．

解答 解：∵（1+i）2=2i，（1-i）2=-2i，
∴（1+i）2014+（1-i）2014=（2i）1007+（-2i）1007
=-21007i+21007i=0．
故答案為：0．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．已知a2a4=16，S3=28，則a1a2…an最大時，n的值為3或4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2=（b+c）2-4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則A等于（　�。�
A．30°B．60°C．150°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校高三年級某班的數(shù)學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學競賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)．
（Ⅰ）請列出X的分布列并求數(shù)學期望；
（Ⅱ）根據(jù)所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知實數(shù)a、b都是常數(shù)，且函數(shù)f（x）=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+bex在點（0，f（0））處的切線方程是3x+4y-2=0，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=（x+2）f（x）-klnx，?x∈（0，+∞），總有g（x）≥0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x-1|+|x-2|-a}$．
（1）當a=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M為線段BF上一點，且DM⊥平面ACE．
（1）求BM的長；
（2）求二面角A-DM-B的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，P-ABD和Q-BCD為兩個全等的正棱錐，且A，B，C，D四點共面，其中AB=1，∠APB=90°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面APQ；
（Ⅱ）求直線PB與平面PDQ所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點是$\frac{π}{3}$，函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸是x=-$\frac{π}{6}$，則ω取得最小值時，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A．[3kπ-$\frac{π}{3}$，3kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[3kπ-$\frac{5π}{3}$，3kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z
C．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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