8．若sinα（1+$\sqrt{3}$tan10°）=1，則鈍角α=140°．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導公式，可得sinα=cos40°，結(jié)合α為鈍角，可得α的值．

解答 解：sinα（1+$\sqrt{3}$tan10°）=sinα•$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=sinα•2•$\frac{sin40°}{cos10°}$=1，
∴2sinα•sin40°=cos10°=sin80°，
即2sinα•sin40°=sin80°，∴sinα=cos40°，結(jié)合α為鈍角，可得α=140°，
故答案為：140°．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導公式的運用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：
肥料  原料ABC
甲483
乙5510
現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元、分別用x，y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為$ρ=2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C1交于A，B兩點．
（Ⅰ）求|AB|的長度；
（Ⅱ）若曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{2}cosα}\\{y=4+\sqrt{2}sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），P為曲線C2上的任意一點，求△PAB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an}滿足an-2an+1+an+2=0（n∈N*），且a1=2，a2=4，則數(shù)列{an}的通項公式為an=2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)集合A為函數(shù)y=lg$\frac{1+x}{2-x}$的定義域，集合B為不等式（ax-1）（x+2）≥0（a＞0）的解集．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若B⊆∁RA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，給出了樣本容量均為7的A、B兩組樣本數(shù)據(jù)的散點圖，已知A組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r1，B組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為r2，則（　�。�
A．r1＞r2＞0B．r2＞r1＞0C．r1＜r2＜0D．r2＜r1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．方程3sinx=1+cos2x的解集為$\{x|x=kπ+{（-1）^k}•\frac{π}{6}\}，k∈Z$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（9））=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．計算$\int_0^2{（{\sqrt{4-{x^2}}-2x}）dx=}$（　�。�
A．2π-4B．π-4C．ln2-4D．ln2-2

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