3．棱臺的兩底面面積為S1、S2，中截面（過各棱中點的面積）面積為S0，那么（　�。�
A．$2\sqrt{S_0}=\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}$B．${S_0}=\sqrt{{S_1}{S_2}}$C．2S0=S1+S2D．S02=2S1S2

分析 不妨設這個棱臺為三棱臺，設棱臺的高為2h，上部三棱錐的高為a，根據(jù)相似比的性質，能求出結果．

解答 解：不妨設這個棱臺為三棱臺，設棱臺的高為2h，上部三棱錐的高為a，
則根據(jù)相似比的性質，得：
$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{a}{a+2h}）^{2}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}}\\{（\frac{a}{a+h}）^{2}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{0}}}\end{array}\right.$，
解得$2\sqrt{{S}_{0}}$=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$．
故選：A．

點評 本題考查棱臺的兩底面面積和中截面（過各棱中點的面積）面積間的關系式的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面BB1C1C 為菱形，B1C與BC1交于點O，AO⊥平面BB1C1C
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）若AC⊥AB1，∠BCC1=120°，BC=1，求點B1到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log6x，則f（-4）+f（9）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設ω＞0，將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cosωx的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則正數(shù)ω的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某公司13個部門接受的快遞的數(shù)量如莖葉圖所示，則這13個部門接受的快遞的數(shù)量的中位數(shù)為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x+1，下列結論中錯誤的是（　　）
A．f（x）的圖象關于（$\frac{π}{12}$，1）中心對稱B．f（x）在（$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$）上單調遞減
C．f（x）的圖象關于x=$\frac{π}{3}$對稱D．f（x）的最大值為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，有一碼頭P和三個島嶼A，B，C，PC=30$\sqrt{3}$n mile，PB=90n mile，AB=30n mile，∠PCB=120°，∠ABC=90°．
（1）求B，C兩個島嶼間的距離；
（2）某游船擬載游客從碼頭P前往這三個島嶼游玩，然后返回碼頭P，問該游船應按何路線航行，才能使得總航程最短？求出最短航程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓M：（x-2）2+（y-2）2=2，圓N：x2+（y-8）2=40，經(jīng)過原點的兩直線l1，l2滿足l1⊥l2，且l1交圓M于不同兩點A，B，l2交圓N于不同兩點C，D，記l1的斜率為k．
（1）求k的取值范圍；
（2）若四邊形ABCD為梯形，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．2016年9月，第22屆魯臺經(jīng)貿(mào)洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行，在會展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場調查，每件商品售價x（元）與銷量t（萬元）之間的函數(shù)關系如圖所示，又知供貨價格與銷量呈反比，比例系數(shù)為20．（注：每件產(chǎn)品利潤=售價-供貨價格）
（1）求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；
（2）當銷售價格為多少時總利潤最大，并求出最大利潤．

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