Question

7．設a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞b＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指數函數和冪函數的單調性確定a，b，c的大小關系即可．

解答 解：由于y=$（\frac{1}{3}）^{x}$為減函數，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
∴a＜b，
由于y=${x}^{\frac{1}{3}}$為增函數，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
∴b＜c，
∴c＞b＞a，
故選：A

點評 本題主要考查指數函數和冪函數的單調性，屬于基礎題．