分析 (1)由已知利用三角函數(shù)周期公式即可計算得解.
(2)由(1)可得:f(x)=sin(2x-$\frac{3π}{4}$),由已知可求sinα,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα,進而可求tanα=$\frac{sinα}{cosα}$的值.
解答 解:(1)∵f(x)=sin(ωx-$\frac{3π}{4}$)(ω>0)的最小值正周期為π,即:$\frac{2π}{ω}$=π,
∴ω=2,
(2)由(1)可得:f(x)=sin(2x-$\frac{3π}{4}$),
∴f($\frac{α}{2}$+$\frac{3π}{8}$)=sin[2($\frac{α}{2}$+$\frac{3π}{8}$)-$\frac{3π}{4}$]=sinα=$\frac{24}{25}$,
∵α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$),
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{7}{25}$.
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{24}{7}$.
點評 本題主要考查了三角函數(shù)周期公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{2}$ | B. | π | C. | 2π | D. | 4π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{AC}$ | B. | $\overrightarrow{CA}$ | C. | $\overrightarrow{BD}$ | D. | $\overrightarrow{DB}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<c<b | B. | a<b<c | C. | b<c<a | D. | b<a<c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{16}$ | B. | $\frac{π}{8}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{3π}{8}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x0≥0且x0∈R,${2^{x_0}}>{x_0}^2$ | B. | ?x≥0且x∈R,2x≤x2 | ||
C. | ?x0≥0且x0∈R,${2^{x_0}}≤{x_0}^2$ | D. | ?x0<0且x0∈R,${2^{x_0}}≤{x_0}^2$ |
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