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18．函數y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數且在（0，+∞）上單調遞減，則實數m的值為2．

分析 根據函數y是冪函數，列出方程求出m的值，再判斷函數y在（0，+∞）上是否單調遞減即可．

解答 解：函數y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數，
∴m2-m-1=1，
解得m=2或m=-1；
當m=2時，m2-2m-3=-3，
函數y=x-3在（0，+∞）上單調遞減，滿足題意；
當m=-1時，m2-2m-3=0，
函數y=x0不滿足題意；
綜上，實數m的值為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了冪函數的定義與性質的應用問題，是基礎題目．

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18．已知集合M={x|（x-3）（x+1）≥0}，N={x|-2≤x≤2}，則M∩N=（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1]D．[1，2]

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9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$x-y+\sqrt{2}-1=0$相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點N（3，2），過點M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設直線AN，BN的斜率分別為k1，k2，請問 k1+k2是否為定值？如果是求出該值，如果不是說明理由．

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（2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，求實數a的取值范圍．

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3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，則實數a的值是±1．

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10．下列四個命題中真命題是（　�。�
A．同垂直于一直線的兩條直線互相平行
B．底面各邊相等，側面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
C．過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
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7．設函數f（x）=sin（ωx-$\frac{3π}{4}$）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=-x2-3，g（x）=2xlnx-ax且函數f（x）與g（x）在x=1處的切線平行．
（Ⅰ）求函數g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，g（x）-f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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