若定義在R上的偶函數(shù)
滿足
,且當
時,
,則函數(shù)
的零點的個數(shù)為( )
因為由題意知,函數(shù)y=f(x)是個周期為2的周期函數(shù),且是個偶函數(shù),在一個周期[-1,1)上,
圖象是2條斜率分別為1和-1的線段,且 0≤f(x)≤1,同理得到在其他周期上的圖象.
函數(shù)y=log4|x|也是個偶函數(shù),先看他們在[0,+∞)上的交點個數(shù),則它們總的交點個數(shù)是在[0,+∞)
上的交點個數(shù)的2倍,在(0,+∞)上,y=log4|x|=log4x,圖象過(1,0),和(4,1),是單調(diào)增函數(shù),與f(x)交與3個不同點,∴函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log4|x|的圖象的交點個數(shù)是6個.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)設
(
為實常數(shù)).
(1)當
時,證明:
不是奇函數(shù);
(2)設
是奇函數(shù),求
與
的值;
(3)當
是奇函數(shù)時,證明對任何實數(shù)
、c都有
成立
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
為偶函數(shù),則
=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,
,則
的值為 ___________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在
上的函數(shù)
的圖像關于
對稱,且當
時,
(其中
是
的導函數(shù)),若
,則
的大小關系是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是定義在
上的奇函數(shù),當
時,
,則當
時,
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
與
的定義域均為R,則
A.
與
與均為偶函數(shù) B.
為奇函數(shù),
為偶函數(shù)
C.
與
與均為奇函數(shù) D
為偶函數(shù),
為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
定義在實數(shù)集
上的偶函數(shù)
滿足
當
時,
,則
時,
________.
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