若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且當時,,則函數(shù)的零點的個數(shù)為(  )
A.4B.5C.6D.8
C
因為由題意知,函數(shù)y=f(x)是個周期為2的周期函數(shù),且是個偶函數(shù),在一個周期[-1,1)上,
圖象是2條斜率分別為1和-1的線段,且 0≤f(x)≤1,同理得到在其他周期上的圖象.
函數(shù)y=log4|x|也是個偶函數(shù),先看他們在[0,+∞)上的交點個數(shù),則它們總的交點個數(shù)是在[0,+∞)
上的交點個數(shù)的2倍,在(0,+∞)上,y=log4|x|=log4x,圖象過(1,0),和(4,1),是單調(diào)增函數(shù),與f(x)交與3個不同點,∴函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log4|x|的圖象的交點個數(shù)是6個.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設為實常數(shù)).
(1)當時,證明:不是奇函數(shù);
(2)設是奇函數(shù),求的值;
(3)當是奇函數(shù)時,證明對任何實數(shù)、c都有成立

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù),則有(    )
A.是奇函數(shù), B.是奇函數(shù),
C.是偶函數(shù)D.是偶函數(shù),

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù),則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則的值為 ___________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數(shù)的圖像關于對稱,且當時,(其中的導函數(shù)),若,則的大小關系是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的奇函數(shù),當時,,則當時,(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的定義域均為R,則
A. 與均為偶函數(shù)     B.為奇函數(shù),為偶函數(shù)
C. 與均為奇函數(shù)     D為偶函數(shù),為奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)滿足時,,則時,________.

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