9．在平面直角坐標(biāo)系中，圓M的方程（x-2）2+y2=1，若直線mx+y+2=0上至少存在一點(diǎn)P，使得以P為圓心，1為半徑的圓與圓M有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤0B．m≤-1C．m≥2D．m≤-$\frac{3}{2}$

分析 求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)條件確定圓心C到直線mx+y+2的距離d≤R+1=2，利用圓心到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：圓M的方程（x-2）2+y2=1，則圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑R=1，
若直線mx+y+2=0至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓M有公共點(diǎn)，
則等價(jià)為圓心M到直線mx+y+2=0的距離d≤R+1=2，
即圓心到直線mx+y+2=0的距離d=$\frac{|2m+2|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$≤2，
解得m≤0，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用以及點(diǎn)到直線距離公式的求解，根據(jù)條件得到圓心到直線的距離關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　　）
A．ac＞bdB．ac＜bdC．ad＜bcD．ad＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右頂點(diǎn)A是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)P（0，$\frac{5}{3}$）的直線l與橢圓交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且使$\overrightarrow{QM}$=4$\overline{QN}$-3$\overline{QP}$成立（Q為直線l外的一點(diǎn)）？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）求在[60，70），[70，80）分?jǐn)?shù)段上各有多少人？
（Ⅲ）用分層抽樣方法在分?jǐn)?shù)段[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有一人在分?jǐn)?shù)段[60，80）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2，D為AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥B1C1；
（2）求三棱錐C1-B1CD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）將直線l與橢圓C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求直線l與橢圓C相交的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線${C_1}：{（x-2）^2}+{（y-2）^2}=8$，曲線${C_2}：{x^2}+{y^2}={r^2}（0＜r＜4）$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線θ=α$（0＜α＜\frac{π}{2}）$與曲線C1交于O，P兩點(diǎn)，與曲線C2交于O，N兩點(diǎn)，且|PN|最大值為$2\sqrt{2}$
（1）將曲線C1與曲線C2化成極坐標(biāo)方程，并求r的值；
（2）射線$θ=α+\frac{π}{4}$與曲線C1交于O，Q兩點(diǎn)，與曲線C2交于O，M兩點(diǎn)，求四邊形MNPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．在極坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P為曲線C1：ρ=2cosθ上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線OP上，且滿足|OP|•|OQ|=6，記Q點(diǎn)的軌跡為C2．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l：θ=$\frac{π}{3}$分別交C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2$\sqrt{2}$，點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)
①若y軸上是否存在一點(diǎn)M（0，$\frac{1}{3}$）滿足|MA|=|MB|，求直線l斜率k的值；
②是否存在這樣的直線l，使S△ABO的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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