若復(fù)數(shù)z1=a+i,z2=1-i(i為虛數(shù)單位),且z1•z2為純虛數(shù),則實數(shù)a的值為
 
考點:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題:數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析:直接利用復(fù)數(shù)的乘法運算化簡,然后由實部為0且虛部不為0求解a的值.
解答: 解:由z1=a+i,z2=1-i,得
z1•z2=(a+i)(1-i)=a-ai+i+1=(a+1)+(1-a)i,
∵z1•z2為純虛數(shù),
a+1=0
1-a≠0
,解得:a=-1.
故答案為:-1.
點評:本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)min{f(x),g(x)}=
f(x),(f(x)≤g(x))
g(x),(f(x)>g(x))
.若f(x)=x2+px+q的圖象經(jīng)過兩點(α,0),(β,0),且存在整數(shù)n,使得n<α<β<n+1成立,則(  )
A、min{f(n),f(n+1)}>
1
4
B、min{f(n),f(n+1)}<
1
4
C、min{f(n),f(n+1)}=
1
4
D、min{f(n),f(n+1)}≥
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象經(jīng)過點(-
π
3
,0).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)設(shè)g(x)=[f(x)]2-2,求函數(shù)g(x)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-1-x.
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)g(x)=(f′(x)+1)(x2-1),試問函數(shù)g(x)在(1,+∞)上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y滿足條件
x≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
,則z=x+3y+5的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l過點A(2,1)和B(1,m2)(m∈R),則直線l斜率的取值范圍是
 
,傾斜角的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于定義域為[0,1]的函數(shù)f(x),如果同時滿足以下三個條件:
①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0       
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;則稱函數(shù)f(x)為?函數(shù).下面有三個命題:
(1)若函數(shù)f(x)為?函數(shù),則f(0)=0; 
(2)函數(shù)f(x)=2x-1(x∈[0,1])是?函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)是?函數(shù),假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,則f(x0)=x0;         
其中真命題是
 
.(填上所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①?x∈R,x2+1>0;
②?x∈N,x2≥1;
③?x∈Z,x3<1;
④?x∈Q,x2=3; 
⑤?x∈R,x2-3x+2=0
⑥?x∈R,x2+1=0
其中所有真命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,P為BC邊中線上的任意一點,則
CP
BC
的值為( 。
A、-12B、-6C、6D、12

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