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9.設a=log23,b=log3$\frac{1}{2}$,$c={(\frac{1}{2})^3}$,則a、b、c的大小關系是(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.a<c<b

分析 利用指數函數與對數函數的單調性即可得出.

解答 解:∵a=log23>1,b=log3$\frac{1}{2}$<0,$c={(\frac{1}{2})^3}$∈(0,1),
∴b<c<a.
故選:C.

點評 本題考查了指數函數與對數函數的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.已知實數x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.,z=|{x+2y-4}|$,則z的最大值與最小值之差為( 。
A.5B.1C.4D.$\frac{7}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知圓C的方程為x2+y2-2x+4y-m=0.
(I)若點P(m,-2)在圓C的外部,求m的取值范圍;
(II)當m=4時,是否存在斜率為1的直線l,使以l被圓C截得的弦AB為直徑所作的圓過原點?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.關于 x 的函數 y=a x,y=loga x,其中 a>0,a≠1,在第一象限內的圖象只可能是( 。
A.B.C.D.

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4.已知x滿足$\sqrt{3}≤{3^x}≤9$.
(1)求 x 的取值范圍;
(2)求函數$y=({log_2}^x-1)({log_2}^x+3)$的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.若傾斜角為45°的直線m被平行線l1:x+y-1=0與l2:x+y-3=0所截得的線段為AB,則AB的長為$\sqrt{2}$.

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1.如果函數f(x)在其定義域內存在實數x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數f(x)為“可分拆函數”.
(1)試判斷函數$f(x)=\frac{1}{x}$是否為“可分拆函數”?并說明你的理由;
(2)證明:函數f(x)=2x+x2為“可分拆函數”;
(3)設函數$f(x)=lg\frac{a}{{{2^x}+1}}$為“可分拆函數”,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=1,$AB=\frac{1}{2}$,點E為棱PC的中點.
(1)求直線BE與AD所成角的大;
(2)證明:BE⊥DC.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.已知數列{an}的首項a1=1,對?n∈N*,都有an+1-an≤3n,an+2-an≥4•3n成立,則a2017=( 。
A.32017-1B.$\frac{{3}^{2017}-1}{2}$C.32017+1D.$\frac{{3}^{2017}+1}{2}$

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