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14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,f(1)=0,若f(x-2)≥0,則x的取值范圍是( �。�
A.[1,3]B.[1,2]∪[2,3]C.[1,2]∪[3,+∞]D.[-∞,1]∪[3,+∞]

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)單調(diào)遞增,
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,
由f(1)=0,f(x-2)≥0,即f(x-2)≥f(1)
或f(x-2)≥f(-1),
得x-2≥1或-1≤x-2≤0,
則x≥3或1≤x≤2,
故選C.

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知復(fù)數(shù)z=a+i,a∈R,若z+¯z=2,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)¯z=( �。�
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有垣厚五尺,兩鼠對穿.大鼠日一尺,小鼠亦日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.問幾何日相逢?各穿幾何?”,翻譯成今天的話是:一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對面打洞,已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞,以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍,小鼠每天打的洞長是前一天的一半,已知墻厚五尺,問兩鼠幾天后相見?相見時各打了幾尺長的洞?設(shè)兩鼠x 天后相遇(假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的),則x=(  )
A.2118B.2117C.2217D.219

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是π,且x∈(0,\frac{π}{2}]時,f(x)=cosx,則f(-\frac{16π}{3})=(  )
A.\frac{1}{2}B.\frac{\sqrt{3}}{2}C.-\frac{1}{2}D.-\frac{\sqrt{3}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)f(x)=cos(2x-\frac{π}{6})(x∈R),下列命題正確的是( �。�
A.若f(x1)=f(x2)=0,則x1-x2=kπ(k∈Z)B.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(\frac{π}{12},0)對稱
C.f(x)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{3}對稱D.f(x)在區(qū)間(-\frac{π}{3},\frac{π}{12})上是增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.在△ABC中,D為BC上的點(diǎn),AD平分∠BAC,且△ABD的面積是△ACD的面積的一半.
(Ⅰ)求\frac{sin∠B}{sin∠C}的值;
(Ⅱ)若∠BAC=120°,AD=1,求AC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是( �。�
A.-\frac{\sqrt{3}}{3}B.-\frac{\sqrt{2}}{3}C.\frac{\sqrt{2}}{3}D.\frac{\sqrt{3}}{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知圓 M與圓N:(x-\frac{5}{3}2+(y+\frac{5}{3}2=r2關(guān)于直線y=x對稱,且點(diǎn)D(-\frac{5}{3},\frac{1}{3})在圓M上.
(1)判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù);
(2)設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn),A(-1,\frac{5}{3}),B(1,\frac{5}{3}),P,A,B三點(diǎn)不共線,PG為∠APB的平分線,且交AB于G,求證:△PBG與△APG的面積之比為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知\overrightarrow{c}\overrightarrown33ae2n為單位向量,且夾角為60°,若\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}+3\overrightarrowjcruta2,\overrightarrow=2\overrightarrow{c},則\overrightarrow\overrightarrow{a}方向上的投影為\frac{{5\sqrt{13}}}{13}

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同步練習(xí)冊答案