已知函數(shù)f(x)＝axlnx圖像上點(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行(其中)，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；

(Ⅲ)對一切恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)，設F(x)＝f(x)＋g(x)

(1)求F(x)的單調區(qū)間；

(2)若以y＝F(x)(x∈(0，2])圖像上任意一點P(x₀，y₀)為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的最小值；

(3)若對所有的x∈[e，＋∞)都有xf(x)≥ax－a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，ABCD是邊長為4的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝4AF．

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

上海某玩具廠生產x萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為P元，且，而每萬套售出價格為Q元，其中，問：

(1)該玩具廠生產多少萬套吉祥物時，使得每萬套成本費用最低？

(2)若產出的吉祥物能全部售出，問產量多大時，廠家所獲利潤最大？

已知向量＝(1，y)共線，且有函數(shù)y＝f(x)．

(1)求函數(shù)f(x)的周期及最大值；

(2)已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有，邊BC＝，，求的△ABC的面積．

已知曲線C上的動點P(x，y)滿足到點F(0，1)的距離比到直線l：y＝－2的距離小1．

(1)求曲線C的方程；

(2)動點E在直線l上，過點E作曲線C的切線EA，EB，切點分別為A、B．

(ⅰ)求證：直線AB恒過一定點，并求出該定點的坐標；

(ⅱ)在直線l上是否存在一點E，使得△ABE為等邊三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB，點E是PD的中點．

(1)求證：AC⊥PB；

(2)求二面角E－AC－B的大�。�

已知正方形ABCD的中心在原點，四個頂點都在函數(shù)f(x)＝ax³＋bx(a＞0)圖象上．

(1)若正方形的一個頂點為(2，1)，求a，b的值，并求出此時函數(shù)的單調增區(qū)間；

(2)若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．

【題類】其他

在矩形ABCD中，已知AD＝6，AB＝2，E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．

(1)求以F、E為焦點，DC和AB所在直線為準線的橢圓的方程；

(2)求⊙H的方程；

(3)設點P(0，b)，過點P作直線與⊙H交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數(shù)b的取值范圍．

【題類】其他

為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．

(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？