科目： 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD與CDEF均為正方形，平面ABCD⊥平面CDEF．
（Ⅰ）求證：ED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C的大小．

科目： 來源： 題型：

如圖，P為線段AB的垂直平分線上任意一點，O為平面內的任意一點，設

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OP

=

p

，求證：

p

•(

a

-

b

)=

1

2

(|

a

|2-|

b

|2)．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E-AM-D的余弦值為

5

5

．

科目： 來源： 題型：

如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=

1

2

CD=a，PD=

2

a．
（1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大�。ɡ恚�；
     求二面角P-AC-D的正切值的大�。ㄎ模�．

科目： 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點坐標A（-1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內切圓，在邊AC，BC，AB上的切點分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點到圓的兩條切線段長相等），動點C的軌跡為曲線M．
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線BC與曲線M的另一交點為D，當點A在以線段CD為直徑的圓上時，求直線BC的方程．

科目： 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AD=CD=CB=a，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．

科目： 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0），C（-2，2），點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足

EM

=

EO

+

EP

（1）求點M的軌跡方程；
（2）已知點F（0，

1

2

），過點F的直線l交點M的軌跡于Q、R兩點，且

QF

=λ

FR

，求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側棱和底面垂直的棱柱）中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁=3，線段AC、A₁B上分別有一點E、F，且滿足2AE=EC，2BF=FA₁．
（1）求證：平面A₁BC⊥側面A₁ABB₁；
（2）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

科目： 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，△ABC為等邊三角形． O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）求二面角E-FC-O的正切值．