在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

   （Ⅰ）過極點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，求點(diǎn)的極坐標(biāo)；

   （Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線和直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

如圖，是⊙的一條切線，切點(diǎn)為，都是⊙的割線，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：．

已知函數(shù)（）.

 （Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅱ）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，

         求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足，（），

         求證：.

    已知橢圓（）的左，右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為．為拋物線的焦點(diǎn)，且，0．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過定點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（在之間），設(shè)直線

的斜率為（），在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

某花店每天以每枝10元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干支玫瑰花，并開始以每枝20元的價(jià)格出售，已知該花店的營(yíng)業(yè)時(shí)間為8小時(shí)，若前7小時(shí)內(nèi)所購進(jìn)的玫瑰花沒有售完，則花店對(duì)沒賣出的玫瑰花以每枝5元的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，1小時(shí)內(nèi)完全能夠把玫瑰花低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購進(jìn)玫瑰花）．該花店統(tǒng)計(jì)了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時(shí)內(nèi)的需求量（單位：枝，）（由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而無法看清），制成如下表格（注：；視頻率為概率）．

（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若花店每天購進(jìn)16枝玫瑰花所獲得的平均利潤(rùn)比每天購進(jìn)17枝玫瑰花所獲得的平均利潤(rùn)大，求的取值范圍．

設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，滿足

．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面積．

若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列中，對(duì)任意的正整數(shù)，都有，且對(duì)任意的正整數(shù)，該數(shù)列中恰有個(gè)，則=                .

已知，則                .

從1，2，……，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是                .