6．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點(diǎn)S（-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）
（1）求該橢圓方程
（2）若傾斜角是45°的直線l和橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，M是直線l與x軸的交點(diǎn)，且有3$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MQ}$，求直線l方程．

5．當(dāng)$\sqrt{2-x}$有意義時(shí)，化簡(jiǎn) $\sqrt{x^2-4x+4}$-$\sqrt{x^2-6x+9}$的結(jié)果是（　　）

A．

2x-5

B．

-2x-1

C．

-1

D．

5-2x

4．已知函數(shù)f（x）=1+x+$\sqrt{1+10x-3{x^2}}$，若存在兩個(gè)不相等的正整數(shù)a，b，滿足f（a）=f（b），則a+b等于（　�。�

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

3．給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)x₁，x₂∈R，則x₁＞1且x₂＞1的充要條件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分而不必要條件；
③命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
④已知n個(gè)散點(diǎn)A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為y=bx+a，若a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，（其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$x_i，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$y_i），則此回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

①④

2．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

1．下列命題中的假命題是（　�。�

	A．	?α，β∈R，sin（α+β）=sinα+sinβ
	B．	?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
	C．	?x0∈R，x03+ax02+bx0+c=0（a，b，c均為R且為常數(shù)）
	D．	?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x-a有零點(diǎn)

18．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)為（0，$\sqrt{3}$），橢圓C上的任意一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求k的值．

17．拋物線C₁：y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且|PF|=2，雙曲線C₂：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線恰好過P點(diǎn)，則雙曲線C₂的離心率為$\sqrt{5}$．

16．在區(qū)間[-1，4]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為$\frac{2}{5}$．

15．從集合{1，2，3，4}中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的元素，它們的和為奇數(shù)的概率是（　�。�

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$