科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
（1）求證：PM⊥平面SAC；
（2）求二面角M-AB-C的平面角的余弦值．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB⊥面ABCD，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P-AD-B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面BB₁C₁C為菱形，B₁C的中點為O，且AO⊥平面BB₁C₁C．
（1）證明：B₁C⊥AB；
（2）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，BC=2，求B₁到平面ABC的距離．

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9．四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點F是PB的中點，點E是邊BC上的任意一點．
（1）求證：AF⊥EF；    
（2）求二面角A-PC-B的平面角．

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8．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（1）證明：AG∥平面BDE．
（2）求平面BDE和平面ADE所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點M是PD的中點，作ME⊥PC，交PC于點E．
（1）求證：PB∥平面MAC；
（2）求證：PC⊥平面AEM；
（3）求二面角A-PC-D的大小．

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6．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

8+6$\sqrt{2}$

B．

10+8$\sqrt{2}$

C．

12+4$\sqrt{2}$

D．

14+2$\sqrt{2}$

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5．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點（D、E不與邊的端點重合）．已知線段AD、AB的長分別為m、n，AE、AC的長是關于x的方程x²-18x+mn=0的兩個根．
（1）證明：C、B、D、E四點共圓；
（2）若∠A=90°，n=2m=8，求四邊形CBDE外接圓的面積．