16．4月23日是世界讀書(shū)日，為提高學(xué)生對(duì)讀書(shū)的重視，讓更多的人暢游于書(shū)海中，從而收獲更多的知識(shí)，某高中的校學(xué)生會(huì)開(kāi)展了主題為“讓閱讀成為習(xí)慣，讓思考伴隨人生”的實(shí)踐活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)實(shí)踐部的同學(xué)隨即抽查了學(xué)校的40名高一學(xué)生，通過(guò)調(diào)查它們是喜愛(ài)讀紙質(zhì)書(shū)還是喜愛(ài)讀電子書(shū)，來(lái)了解在校高一學(xué)生的讀書(shū)習(xí)慣，得到如表列聯(lián)表：

	喜歡讀紙質(zhì)書(shū)	不喜歡讀紙質(zhì)書(shū)	合計(jì)
男	16	4	20
女	8	12	20
合計(jì)	24	16	40

（Ⅰ）根據(jù)如表，能否有99%的把握認(rèn)為是否喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍與性別有關(guān)系？
（Ⅱ）從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下列的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

15．為了研究色盲與性別的關(guān)系，調(diào)查了1000人，得到了如表的數(shù)據(jù)，則（　　）

	男	女	合計(jì)
正常	442	514	956
色盲	38	6	44
合計(jì)	480	520	1000

	A．	99.9%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)		B．	99%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)
	C．	95%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)		D．	90%的把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)

14．在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+{t}^{2}+{t}^{4}}\\{y={t}^{3}-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的點(diǎn)是（　�。�

A．

（0，2）

B．

（-1，6）

C．

（1，3）

D．

（3，4）

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線?的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（以t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=cosθ．
（Ⅰ）把C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求?與C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

12．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同，若點(diǎn)P為曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（m＞2）
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C上有且只有一點(diǎn)P到直線l的距離為2，求實(shí)數(shù)m的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

11．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬(wàn)人受災(zāi)，5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率分布直方圖：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如圖，根據(jù)圖表格中所給數(shù)據(jù)，分別求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

	經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元	經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元	合計(jì)
捐款超過(guò)500元	a=30	b
捐款不超過(guò)500元	c	d=6
合計(jì)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：臨界值表參考公式：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．

10．若方程（$\frac{6}{5}$）^x=$\frac{1+a}{1-a}$有負(fù)數(shù)解，求a的取值范圍（-1，0）．

9．方程log₃x+x-2=0的解的個(gè)數(shù)是1．

8．方程（$\frac{1}{3}$）^x+x-2=0的解的個(gè)數(shù)是2．

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2alnx}{x+1}$+b在x=1處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b．
（2）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，f（x）＞$\frac{2lnx}{x-1}$．