15．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，asinA+bsinB-csinC=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$asinB．
（1）求B的值；
（2）設(shè)b=10，求△ABC的面積S．

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2（1-x），0≤x≤1\\ x-1，1＜x≤2\end{array}$如果對任意的n∈N*，定義f_n（x）=$\underbrace{f\{f[{f…f（x）}]\}}_{n個f}$，例如：f₂（x）=f（f（x）），那么f₂₀₁₆（2）的值為2．

13．已知直線方程為cos300°x+sin300°y=3，則直線的傾斜角為（　�。�

A．

60°

B．

60°或300°

C．

30°

D．

30°或330°

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y²=x交于M，N兩點(diǎn)，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過橢圓C右焦點(diǎn)的直線l和橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且$\overrightarrow{OA}$=$2\overrightarrow{BP}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的斜率．

11．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA₁⊥平面ABCD，AA₁=1，設(shè)E為CD中點(diǎn)
（1）求證：D₁E⊥平面BEC₁
（2）點(diǎn)F在線段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁，求平面ADF和平面BEC₁所成銳角的余弦值．

10．根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三個年齡段的上
網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
（2）該電子商務(wù)平臺將年在[30，50）之間的人群定為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券．已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取了10人，現(xiàn)在要在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

9．點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y-2=0的對稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，-1）．

8．已知x，y均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{4x+y≤2}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

2

7．經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)M（x）定義為M（x）=f（x+1）-f（x），利潤函數(shù)p（x）邊際利潤函數(shù)定義為M₁（x）=p（x+1）-p（x），某公司最多生產(chǎn) 100 臺報系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x²（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000x（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數(shù)p（x）及邊際利潤函數(shù)M₁（x）；
（2）利潤函數(shù)p（x）與邊際利潤函數(shù)M₁（x）是否具有相等的最大值？

6．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；     
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．