2．設(shè)P（n，m）=${{\sum_{k=0}^{n}（-1）}^{k}C}_{n}^{k}\frac{m}{m+k}$，Q（n，m）=${C}_{n+m}^{m}$，其中m，n∈N^*
（1）當(dāng)m=1時，求P（n，1），Q（n，1）的值；
（2）對?m∈N^*，證明：P（n，m）•Q（n，m）恒為定值．

1．對任意實數(shù)t，不等式|t-3|+|2t+1|≥|2x-1|+|x+2|恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

20．在極坐標(biāo)系中，已知直線l的方程為$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2$，圓C的方程為ρ=4sinθ-2cosθ，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

19．已知x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$使二階矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\&{4}\end{array}]$的屬于特征值3的一個特征向量，求直線l：2x-y-3=0在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到的直線l′的方程．

18．如圖，圓O的半徑OA與OB相互垂直，E為圓O上一點，直線OB與圓O交于另一點F，與直線AE交于點D，過點E的切線CE交線段于點C，求證：CD²=CB•CF．

17．已知函數(shù)f（x）=a（x+lnx）（a≠0），g（x）=x²．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線恰好也是g（x）圖象的切線．
①求實數(shù)a的值；
②若方程f（x）=mx在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，+∞}）$內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）當(dāng)0＜a＜1時，求證：對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜|g（x₁）-g（x₂）|成立．

16．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A是橢圓的左頂點，M，N是橢圓上的兩個動點，直線AM交y軸于點P．
（1）若$\overrightarrow{AP}=\frac{7}{8}\overrightarrow{AM}$，求直線AM的斜率；
（2）若a-b=1，圓C₁：x²+（y-1）²=r²（0＜r＜1），直線AM和直線AN都與圓C₁相切，當(dāng)r變化時，試問直線MN是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由．

15．如圖，ACQP所在的平面與菱形ABCD所在的平面相互垂直，交線為AC，若$AC=\sqrt{2}AP，E，F(xiàn)$分別是PQ，CQ的中點．求證：
（1）CE∥平面PBD；
（2）平面FBD⊥平面PBD．

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
（1）若$β∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（β）的取值范圍；
（2）若$tanα=2\sqrt{3}$，求f（α）的值．

13．若實數(shù)x，y滿足x²+y²-2y=0，且（k-1）x-y-3k+5≤0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為k≥$\frac{7}{4}$．